A few years ago, friends and I took a pit stop in Macau during a trip through Asia after our graduation. While there, I came up with a fairly simple roulette strategy that I thought could work for someone with enough of a bankroll. Since then, my friend Steve and I have argued about 15x about the validity of this strategy. In fact, Steve even wrote a VBA program to prove that I was wrong. Well, Steve, I wrote my own program this past rainy Sunday (to highlight my gambling prowess, this Sunday I also doubled up in Texas Hold ‘EM poker after flopping a full house with 7, 2 off suite – but that’s a story for another day).
The strategy is as follows: put $1 on black. If you win, take your winnings off the table and put a new $1 bet down. If you lose, then put $2 down, if you lose again, double it to $4, if you lose again, double it to $8, and keep doubling down until you win, then take all of your money off the table (your winnings will offest your previous string of losses and leave you with a $1 profit), and start again with a $1 bet. Of course, the problem becomes, what happens when you lose 10 times in a row. Well, I’m glad you asked.
First off, let’s analyze the probability of you losing that many times in a row. There are 38 possibilities in a roulette wheel – numbers 1-36, 0, and 00. So, your chances of not hitting your color are ((38-18)/38, or about 53%. So, you don’t have a great chance of winning if you just play once. But, what are the chances of you losing several times in a row? The below table illustrates how low these odds become (‘Necessary Bet’ is the bet needed to recover losses and make $1. The ‘Probability’ is the cumulative probability of losing n many times in a row. See R1:T17 of the first tab of the excel I link to at the bottom of the post for the calculations):
Below is a graph of what your pay offs may look like. Note that you are winning only $1 at a time until you eventually get really unlucky, somewhere around your 13,000th spin in this case, and lose money beyond your bankroll which forces you to quit and walk out of Macau penniless (but hopefully not indebted to some Asian Gangsters). Notice how the blue bar suddenly drops to -$9,000…
This type of payoff structure is analogous to “picking up nickles in front of a steam roller.” If you haven’t already, you should read When Genius Failed, the story of the demise of Long Term Capital Management. LTCM was a hedge fund run by Nobel laureates who made thousands of tiny bets using computer programs in a strategy called statistical arbitrage, among others. The hedge fund blew up as they thought the scenarios that would cause their fund to collapse would only occur once every few centuries (it only took a few years for the fund to meet its very spectacular end in one of the first “too big to fail” situations. Fun fact: all Wall Street banks pitched in to help unwind the fund’s assets, and thus divert a systemic break in the economy, except for Bear Stearns who refused to help…).
Below is a zip file with three Python programs whose outputs are captured in the excel. The programs assume that you start with $100, and can borrow up to $5,000 from your friend (except for the last one that assumes you can borrow $15,000). So, just as LTCM relied on leverage to try to double down on their bets and save their fund, this strategy also relies on loans to stay afloat in bad times when the odds go against you.
The first program is what would happen if you sat down and played until you went bust. I ran this program once, and you make about $6,000 before hitting some bad luck and going bust (this is shown in the line graph above). The second program basically runs the first program 10,000 times in order to get an average payout. However, this one assumes you are only willing to play 100 games in a row as even 100 games would probably take a very long time in reality. The last program is the same as the second, except that the player can lose up to $15,000 before quitting, and, if they have played 100 games and are at a negative value at the 100th game, they will play until they either recoup their losses, or go bust and lose $15,000. This last scenario actually yields a positive expected value of about $4 (see the third table of the excel file I link to at the end of the post. Expected value is what you would expect to win, on average, if you played this strategy many times). Here is the distribution of returns from spending 10,000 nights in the casino with your friend that has $15,000 he can loan you if need be. Pay no attention to the long tails where you lose $8,000 – that’s like a 10 sigma event and would NEVER happen 🙂
Conclusion: is this an effective strategy? Not really. Even if you found a table that let you start with $1 bets, and you had the patience to sit down and do this, and you had the bankroll, it’s just not going to yield all that much cash over time.
Please feel free to look over my code and let me know if you come up with any other conclusions by modifying it! Also – I’m not a programmer – these scripts were very easy to do and took me only a few hours to write all three and conduct all analysis because Python is super easy! If you want to learn more, MIT has FREE courses on Python that you should check out. Enjoy!
To quote a really great “anti-recruiter” LinkedIn profile describing time spent at a large quant hedge fund: “I earn above-market returns 95% of years by collecting theta, selling volatility in the form of financial derivatives, naked short put options, and in summary, collect nickels and dimes in front of steam rollers, hoping the black swans never appear during my lifetime.”
Attachments:
Python programs: Roulette Programs
Appreciating the persistence you put into your website and in depth
information you present. It’s awesome to come across a blog every
once in a while that isn’t the same unwanted rehashed information. Great read!
I’ve bookmarked your site and I’m including your RSS feeds to my Google account.
smm panel scripti için detaylı bilgiler smm panel scripti sayfasında.
hemen tıkla smm panel scripti bilgileri edin.
smm panel
In the species name, zibethinus refers to the Indian civet, Viverra zibetha.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
There is certainly disagreement around whether or not this name, bestowed by Linnaeus,
refers to civets getting so fond of the durian the fruit was used as bait to entrap them,
or towards the durian smelling such as the civet.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Mon Thong is considered the most commercially desired, for its
thick, full-bodied creamy and delicate sweet-tasting flesh with
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Sometimes, just one Satan Fruit has natural superiority
over Yet another, causing an important benefit in beat.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Thank you for the auspicious writeup. It actually was a entertainment account it.
Glance advanced to more introduced agreeable from you! By the way, how
can we keep in touch?
Here is my web site phentermine37 5mg
İpek, bazı formları dokumaya dönüştürülebilen doğal bir
elyaftır. İpek tipik olarak dut ipekböceği larvaları tarafından üretilir.
En iyi bilinen ipek türü, evcilleştirilmiş ipekböceği larvalarının kozalarından elde edilir.
“İpek” kelimesi Eski İngilizce “sioloc”, Latince “sericum”, Yunanca σείλω
(“sheílō”) kelimesinden türemiştir. Sözcüğün başındaki s-, onun olumsuz çağrışımlarının kaynağıdır, çünkü
ipekböcekçiliği tarihsel olarak kölelikle bağlantılıdır.
ipek ticaret
Casibom giriş sitesinde sitenin resmi güncel adresine bağlantıları, sitenin özelliklerini, güvenilirliği hakkında bilgiyi bulabilirsiniz. casibom giriş
lots of people even dismissed them as mere fantasy right until actually getting to see 1 in action.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Due to the fact encounters with them are scarce (In particular outdoors the Grand Line), quite a
few rumors about them have risen, rendering it tricky
to tell regardless of whether some matters are fact or fiction
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Geri bağlantı satın almak, web sitenizin arama motoru sonuç sayfalarındaki sıralamasını artırabilir.
Google bunun farkındadır ve bu bağlantıları edinmeyi
daha da zorlaştırmıştır. Google’ın algoritmaları artık her zamankinden daha akıllı ve geri
bağlantı satın alan web siteleri bunu yaptıkları için cezalandırılıyor.
SEO uzmanları, müşterilerinin web sıralamasını iyileştirmek için farklı yöntemler kullanıyor.
En etkili stratejilerden biri geri bağlantı satın almaktır.
Bu şekilde, hedeflenen ziyaretçileri web
sitelerine çekebilir ve Google SERP’deki sıralamasını yükseltebilirler.
Bir otorite web sitesi oluşturmak için kullanılabilecek birçok teknik vardır.
Bunlardan biri de backlink satın almaktır. Birisi backlink satın almaya karar verdiğinde,
başka birine linkini harici bir sayfada yayınlaması için ödeme yapar ve aynı zamanda Facebook ve Twitter gibi
sosyal medya platformlarının yanı sıra arama sonuçlarında da görünmesini garanti eder.
Backlink Satın Al
fight aging, and even give you an energy boost! You’ve probably heard a lot about green tea benefits and how it is loaded with antioxidants and nutrients that are great for your body
and mind.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
It’s amazing, really high quality benefits that the company contributes a ton towards.
Great health insurance and a large 401K match.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Satan Fruits are claimed to be the fruits of the Sea Devil and that
the secret to their electricity is concealed within the Grand Line.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Pektaş Medya olarak, 7 gün 24 saat boyunca özgün internet
hizmetleri sunuyoruz. Daima bizimle iletişim kurabilirsiniz.
Bu güne kadar Pektaş Medya olarakteslim ettiğimiz sipariş sayısı ile sektörde bir numarayız.
pektas medya
Despite the weakness to water, a Devil Fruit consumer will
only be influenced with the drinking water if she or he is physically touching it.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
http://buylasixshop.com/ – Lasix
Not touching the h2o itself will permit the consumer to go unaffected, even though submerged
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
With just one notable exception, someone can only obtain the powers of only one Devil Fruit and endure.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
shown when the Monster Trio made use of diving equipment
to reach the sunken click here St.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
and was a nickname for your reckless but lovable protagonist in the eponymous Singaporean Television comedy
Durian King played by Adrian Pang.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
In its indigenous Southeast Asia, the durian is definitely an day to day meals and portrayed within the
regional media in accordance While using the cultural notion it has from the
location.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Combating this pest with out employing dangerous pesticides can be an Lively location of study.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Aside from this rule of superiority, other Satan Fruit powers can react to each other in an array of unpredictable manners.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
a label that may be attributed to its formidable seem and overpowering odour.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Luffy was also revealed following the timeskip to be able to use Equipment
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
Combating this pest with out employing dangerous pesticides can be an Lively location of study
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
The Queensland fruit fly B. tyroni causes much more than $28 million in harm to Australian fruit crops
a calendar year.
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
The Queensland fruit fly B. tyroni causes much more than $28 million in harm to Australian
Free Account – New Free Accounts And Passwords
free accounts
ArkOS, yakında piyasaya sürülecek yepyeni bir işletim sistemidir.
Şirket, “ödün vermeyen” bir bilgisayar yaratmayı hedefliyor.
ArkOS, şimdiye kadarki ilk açık kaynak kodlu,
bilgisayar korsanı dostu ve gizlilik odaklı işletim sistemidir.
5 farklı cihazda sunulacak: dizüstü bilgisayarlar, masaüstü
bilgisayarlar, tabletler, akıllı telefonlar ve yönlendiriciler/anahtarlar.
ArkOS Forum
Anonim ortaklıklar, bir ortaklık veya bir şirket arasındaki sözleşmeye dayalı
bir anlaşmadır. Yani anonim ortaklık tüzel kişilik değildir.
Bu, işletmenin diğer şirketlerle çalışmak için bir ortaklık veya şirket olarak dahil
edilmesi gerektiği anlamına gelir.
Anonim bir ortaklığa bir örnek, bir çevrimiçi
alışveriş platformudur. Platformun kendi adı ve fiziksel adresi yoktur
çünkü sahibi, platformu hem bireylerden hem de rakiplerden anonim tutmak ister.
AG Douban
Casibom giriş sitesinde sitenin resmi güncel adresine bağlantıları, sitenin özelliklerini, güvenilirliği hakkında bilgiyi bulabilirsiniz. casibom giriş
şekilli nick yazma aracı için hemen şekilli nick yazma sayfasına tıklayın.
Doğa her zaman insan tarafından takdir edilmez.
Hepimiz, kaynaklarından kendi ihtiyaçlarımız için yararlanmaya
çok hevesliyiz. Ancak, doğanın sömürülmesinin geleceğimiz için ciddi sonuçları vardır.
Çevre üzerinde geri dönüşü olmayan uzun süreli olumsuz etkileri olabilir.
Doğayı korumanın en iyi yolu, değerinin ve öneminin daha fazla farkına varmaktır.
Doğayı takdir ettiğimizde onu korumak isteyeceğiz. Bununla birlikte, bu farkındalıkla bile,
bazı insanlar yine de bunu kötüye kullanmayı seçecekler çünkü Dünya’daki diğer canlılara
karşı empati veya düşünceli değiller.
Oksijen
Antika Forum, eski koleksiyonlardan yeni antikalara kadar geniş bir ürün yelpazesine sahip bir web sitesidir.
Hazine arayanların yeri değil ama evinize biraz lezzet katmak ve değer katmak istiyorsanız harika.
Çevrimiçi forumlar, herhangi bir antika koleksiyoncusu
için paha biçilmez bir kaynaktır. Neye sahip olduğunuzu ve ne kadar değerli olabileceğini belirlemenize, satıp satmayacağınıza karar vermenize ve hatta en iyi fiyata nereden alıp satacağınızı size göstermenize
yardımcı olabilirler.
Antika Forum
Basketbol forumları, basketbolla ilgili konuları tartışmak için kullanılır.
Bu forumlar Facebook, Instagram ve Reddit gibi platformlarda barındırılmaktadır.
Basketbol, dünya çapında en popüler sporlardan biridir.
Farklı ülkelerde oynayan binlerce basketbolcu var ve bu sayı her geçen gün artıyor.
Sonuç olarak, basketbolla ilgili görüşlerini çevrimiçi ortamda diğer taraftarlarla paylaşmak isteyen kişilere ihtiyaç duyulmaktadır.
Forum AMK
Altın fiyatları son yıllarda istikrarlı bir şekilde yükseliyor.
Bunun nedeni kuyumculukta ve endüstriyel uygulamalarda kullanılması nedeniyle artan taleptir.
Altın önemli bir varlıktır, ancak herkes kendi başına satın alamaz.
Bu nedenle bazı insanlar ETF veya TDI satın alarak altına yatırım yapmaya karar verirler.
Bu fonlar, madeni paraları kendileri depolamak zorunda kalmadan külçeye yatırım yapmalarına izin veriyor.
Gold Turkey
Kaykay, 1800’lerin sonlarında başlayan ve o
zamandan beri dünya çapında bir fenomen haline gelen bir spor türüdür.
Kaykay herhangi bir yüzeyde yapılabilir ve insanların bir dizi numara, atlama ve kaydırak
yaparak kendilerini ifade etmelerini sağlar.
Kariyerine 1990 yılında profesyonel kaykaycı olarak
başlayan Dave Navarro, en etkili kaykaycılardan biridir.
O zamandan beri paten kaymaktadır ve şu anda bir aktör, yapımcı ve müzisyendir.
Joom Forum
Bu akademi Türkiye’nin ilk sinema okuludur ve sinema alanında profesyonellere eğitim, öğretim ve yapım hizmetleri vermektedir.
Bu akademinin odak noktası, rekabetçi bir pazarda profesyonel bir temel sağlamaktır.
Program, sinematografi, yönetmenlik, senaryo yazımı ve kurgu gibi hem
teorik hem de pratik becerileri kapsar.
Adına rağmen, bu akademi sadece filmler hakkında değil,
aynı zamanda fotoğraf ve dijital sanat gibi diğer medya hakkında da eğitim veriyor.
Bu, öğrencilerin kendi olağan alanlarının dışında çeşitli yaratıcılık yollarını keşfetmelerini sağlar.
izmir film akademi
Günlük hayatımızda en sık karşılaştığımız
konulardan biri de hastanedir. Bir hastaneye gittiğimizde,
onurlu ve saygılı bir şekilde tedavi edilmeyi bekleriz.
Ancak artan hasta sayısı nedeniyle hastaneler, bakımlarına gelen herkesin ihtiyaçlarını karşılayamayabilir.
Bu sorunu çözmek için bazı hastaneler, daha iyi hasta bakımı ve daha
verimli sağlık hizmetleri için fırsatlar yaratarak operasyonlarına yapay zeka yazarları uyguluyor.
Hastane Forum
Forum siteleri on yıllardır var ve çevrimiçi iletişimde bir dayanak noktası
olmuştur. İnsanların yargılanma korkusu olmadan düşünceleri,
duyguları ve fikirleri hakkında konuşabilecekleri
bir alan sağlarlar.
Çevrimiçi iletişimin sıklığı artıyor ve
yıllar içinde yalnızca metin tabanlı olmaktan ses tabanlı hale geldi.
Skype gibi sesli iletişim araçları, kişisel bir dokunuşla iletişimi daha erişilebilir hale getirdi.
Bu nedenle birçok şirket, müşteri geri bildirimleri hakkında fikir edinmek
için bir iletişim aracı olarak forumlara yöneliyor.
Login Forum
Casibom giriş sitesinde sitenin resmi güncel adresine bağlantıları, sitenin özelliklerini, güvenilirliği hakkında bilgiyi bulabilirsiniz. casibom giriş
Bu bölümde forum şehri konusunu ele alacağız.
Forum şehri, Rus filozof Mikhail Bakunin tarafından 1846’da otoriter bir siyasi ve entelektüel elitin kitleler üzerinde hüküm sürdüğü
yapılandırılmış bir toplumu tanımlamak için kullanılan bir terimdir.
Forum toplumunda insanların ifade özgürlüğü yoktur ve kilise,
ordu, aile hayatı gibi sosyal kurumlar aracılığıyla kontrol
altında tutulurlar.
Forum Şehri
Arama motoru optimizasyonu söz konusu olduğunda,
içine giren çok iş var. Bu nedenle seo hizmet sağlayıcıları hizmetlerini daha düşük maliyet ve
yüksek kalite standartlarında sunabilmektedir.
Web sitelerindeki içeriği korur ve güncellerler ve
ürettikleri içeriğin arama motorlarında daha üst
sıralarda yer almak için alakalı ve kullanıcı dostu olmasını sağlarlar.
Seo servis sağlayıcılarını kullanan büyük şirketlerden bazıları Amazon, Google, Facebook, Netflix,
Airbnb’dir.
SEO Hizmet
Stop forumunun hem yeni başlayanlardan hem de ileri
düzey katkıda bulunanlardan katkılarıyla topluluk odaklı
olduğu bilinmektedir. Topluluk ayrıca kripto para biriminin geleceği hakkındaki
düşüncelerini tartışmak için bir araya gelen tüccarlar, geliştiriciler,
yatırımcılar, şirket temsilcileri v
Stop Forum
Üniversite bir yüksek öğrenim ve araştırma kurumudur.
İnsan uygarlığının hatırlayabildiğinden beri var olmuştur ve toplumumuzun en önemli kurumlarından biridir.
Bazıları beşeri bilimler, sanat, bilim ve sosyal bilimler gibi geleneksel çalışma alanlarında
olmak üzere öğrencilere çok çeşitli kurslar sunar.
Bununla birlikte, hukuk ve tıp gibi mesleki eğitimlerde de uzmanlaşmıştır.
YKS Forum
Bursa Diş hekimleri ve asistanları, diş implantlarının ve köprülerin yerleştirilmesi, kök kanal prosedürleri, periodontal tedavi
ve diş beyazlatma dahil olmak üzere çok sayıda önemli görevi yerine getirir.
Bursa, Türkiye’nin Bursa ilinin başkentidir.
Bursa Şehri, Türkiye’nin en ünlü tarihi yerlerinden biridir.
Osmanlı dönemi ticaret ve tekstil endüstrisi de dahil olmak üzere uzun tarihi ile ünlüdür.
Bursa Dişçi
Nice post. I used to be checking constantly this weblog and I am inspired! Extremely helpful information specially the ultimate section 🙂 I maintain such information a lot. I used to be looking for this particular info for a long time. Thanks and good luck.
Avukatlar, öncelikle yasal konularla ilgilenen kişilerdir.
Kişilerin ve şirketlerin anlaşmazlıkları veya davaları çözmelerine yardımcı olurlar.
Ancak, birçok avukat oldukça meşguldür ve müvekkilleri ve müvekkilleri için içeriklerini
yeniden yazmaya odaklanmak için yeterli zamana sahip değildir.
Avukat Arama