Posted on by Phil

10,000 Nights at a Casino – Using Python to test my Roulette Strategy

A few years ago, friends and I took a pit stop in Macau during a trip through Asia after our graduation.  While there, I came up with a fairly simple roulette strategy that I thought could work for someone with enough of a bankroll.  Since then, my friend Steve and I have argued about 15x about the validity of this strategy.  In fact, Steve even wrote a VBA program to prove that I was wrong.  Well, Steve, I wrote my own program this past rainy Sunday (to highlight my gambling prowess, this Sunday I also doubled up in Texas Hold ‘EM poker after flopping a full house with 7, 2 off suite – but that’s a story for another day).

The strategy is as follows: put $1 on black.  If you win, take your winnings off the table and put a new $1 bet down.  If you lose, then put $2 down, if you lose again, double it to $4, if you lose again, double it to $8, and keep doubling down until you win, then take all of your money off the table (your winnings will offest your previous string of losses and leave you with a $1 profit), and start again with a $1 bet.  Of course, the problem becomes, what happens when you lose 10 times in a row.  Well, I’m glad you asked.

First off, let’s analyze the probability of you losing that many times in a row.  There are 38 possibilities in a roulette wheel – numbers 1-36, 0, and 00.  So, your chances of not hitting your color are ((38-18)/38, or about 53%.  So, you don’t have a great chance of winning if you just play once.  But, what are the chances of you losing several times in a row?  The below table illustrates how low these odds become (‘Necessary Bet’ is the bet needed to recover losses and make $1.  The ‘Probability’ is the cumulative probability of losing n many times in a row.  See R1:T17 of the first tab of the excel I link to at the bottom of the post for the calculations):

Below is a graph of what your pay offs may look like.  Note that you are winning only $1 at a time until you eventually get really unlucky, somewhere around your 13,000th spin in this case, and lose money beyond your bankroll which forces you to quit and walk out of Macau penniless (but hopefully not indebted to some Asian Gangsters).  Notice how the blue bar suddenly drops to -$9,000…

This type of payoff structure is analogous to “picking up nickles in front of a steam roller.”  If you haven’t already, you should read When Genius Failed, the story of the demise of Long Term Capital Management.  LTCM was a hedge fund run by Nobel laureates who made thousands of tiny bets using computer programs in a strategy called statistical arbitrage, among others.  The hedge fund blew up as they thought the scenarios that would cause their fund to collapse would only occur once every few centuries (it only took a few years for the fund to meet its very spectacular end in one of the first “too big to fail” situations.  Fun fact: all Wall Street banks pitched in to help unwind the fund’s assets, and thus divert a systemic break in the economy, except for Bear Stearns who refused to help…).

Below is a zip file with three Python programs whose outputs are captured in the excel.  The programs assume that you start with $100, and can borrow up to $5,000 from your friend (except for the last one that assumes you can borrow $15,000).  So, just as LTCM relied on leverage to try to double down on their bets and save their fund, this strategy also relies on loans to stay afloat in bad times when the odds go against you.

The first program is what would happen if you sat down and played until you went bust.  I ran this program once, and you make about $6,000 before hitting some bad luck and going bust (this is shown in the line graph above).  The second program basically runs the first program 10,000 times in order to get an average payout.  However, this one assumes you are only willing to play 100 games in a row as even 100 games would probably take a very long time in reality.  The last program is the same as the second, except that the player can lose up to $15,000 before quitting, and, if they have played 100 games and are at a negative value at the 100th game, they will play until they either recoup their losses, or go bust and lose $15,000.  This last scenario actually yields a positive expected value of about $4 (see the third table of the excel file I link to at the end of the post.  Expected value is what you would expect to win, on average, if you played this strategy many times).  Here is the distribution of returns from spending 10,000 nights in the casino with your friend that has $15,000 he can loan you if need be.  Pay no attention to the long tails where you lose $8,000 – that’s like a 10 sigma event and would NEVER happen 🙂

Conclusion: is this an effective strategy?  Not really.  Even if you found a table that let you start with $1 bets, and you had the patience to sit down and do this, and you had the bankroll, it’s just not going to yield all that much cash over time.

Please feel free to look over my code and let me know if you come up with any other conclusions by modifying it!  Also – I’m not a programmer – these scripts were very easy to do and took me only a few hours to write all three and conduct all analysis because Python is super easy!  If you want to learn more, MIT has FREE courses on Python that you should check out.  Enjoy!

To quote a really great “anti-recruiter” LinkedIn profile describing time spent at a large quant hedge fund: “I earn above-market returns 95% of years by collecting theta, selling volatility in the form of financial derivatives, naked short put options, and in summary, collect nickels and dimes in front of steam rollers, hoping the black swans never appear during my lifetime.”

Attachments:

The Excel: Roulette Output

Python programs: Roulette Programs

7,734 Replies to “10,000 Nights at a Casino – Using Python to test my Roulette Strategy”

  1. I’m not sure exactly why but this site is loading extremely slow for me.
    Is anyone else having this problem or is it a issue on my end?

    I’ll check back later and see if the problem
    still exists.

  2. Canlı Rulet oyununu oynarken karşınıza pek çok farklı casino ve spor bahisi sitesi çıkacaktır. Aslında bu siteleri birbirinden ayıran çok fazla özellik var. Burada bakmamız gereken tek şey rulet oyunu değil. Tüm detayları ile rulet siteleri hakkında bilgiler vereceğim. Bu sayede rulet siteleri bularak kazançlarınızı güvenli bir şekilde çekebilirsiniz. İlk olarak Canlı Ruletin online olarak oynanabilmesini açıklamak istiyorum. Dijitalleşen dünyada online bahis siteleri oldukça güçlü durumda. Alışkanlarımızı artık hep internet aracılığı ile yapıyoruz. Rulet

  4. Netflix ile birlikte internette film keyfi boyut kazandı.
    Ancak tabii ki her hizmetin, servisin belli başlı birtakım talepleri oluyor.
    Bu talepler de çoğu zaman elbette ki maddi taleplerdir.
    Netflix, ülkemizin sınırlarında hizmet veren yabancı bir kuruluş olduğu için, maddi açıdan biraz
    daha tuzlu olabiliyor. Film izle talepleri olan bizler, elbette ki her
    ay, sadece yüksek görüntü kalitesinde reklamsız film izlemek için bu
    kadar parayı vermek istemiyoruz.

    Diğer taraftan, film izleme taleplerimiz sürekli de değil
    ki! Yani, alt tarafı, koşturmaca içerisinden bir fırsat bulursak toplanık ara sıra hd film
    izle mek istiyoruz.

    film izle

  6. Sitemizde bulunan her bütçeye uygun Instagram takipçi satın alma paketleri sayesinde en ucuz ve kaliteli hizmetlerden yararlanabilirsiniz.

    Instagram ucuz takipçi satın al hizmeti hakkında daha detaylı bilgi almak için sitemizi ziyaret edebilirsinizb2.

    Pubg Hesapları

  7. Tabii ki bu listeye sizin favorilerinizi yerleştirmediğimiz için kızmayınız.

    Fakat bu verdiğimiz filmlere de göz atmanızı tavsiye ediyoruz.
    Nitekim full film izle olarak Filmci Baba sitesi bize bu konuda bir
    imkan tanımaktadır.

    Kategorilere ayrılmış olan basit ve kullanışlı tasarımını
    hemen görebiliyoruz. Tasarım öğelerini doğru şekilde kullanmamız için sadece Türkçe
    bilmemiz yeterli!

    2021 filmlerine bakabilir, IMDB’lerine göz atabilirsiniz.
    Filmlerin detaylarına kadar her şey verilmektedir.
    Yönetmen, oyuncular ve kısa bir özet görebilirsiniz.

    filmci baba

  9. Sitemizde bulunan her bütçeye uygun Instagram takipçi satın alma paketleri sayesinde en ucuz ve kaliteli hizmetlerden yararlanabilirsiniz.
    Instagram ucuz takipçi satın al hizmeti hakkında daha detaylı bilgi almak için sitemizi
    ziyaret edebilirsinizc3.

    instagram takipçi

  10. Elbette şimdi itirazlar da gelecektir. Ama Netflix’te reklam yok, seyir keyfini bozan bir şeyler yok diye.
    Merak etmeyin, Filmci Baba sitesinde de böyle sorunlarla karşılaşmıyoruz.

    Filmin ortasında saçma sapan reklamlarla karşılaşıp da ‘’Reklamı
    Atla’’ yapmıyoruz. YouTube dünyasına gelen bu reklam anlayışının can sıkıcı olduğunu biliyoruz.
    Film izle sitesinde ancak bu tarz can sıkıcı
    fenomenler Filmci Baba platformundan yeterince uzakta duruyor.

    HD film izle dediğinizde, sitenin başarılı ve sade tasarımını görüyorsunuz.
    Reklamsız full film izle olarak sunulan anlaşılması kolay ve göze hoş tasarımlar söz konusu
    oluyor.

    film izle

  12. Tabii ki Spoiler karşıtı olduğunuzu tahmin ediyoruz.
    Filmci Baba sitesindeki yorumlar da buna göre sansürleniyor.
    Hiçbirimiz, birazdan izlemek için hazırlandığımız
    filme dair önemli kulis arkası bilgileri görmek istemeyiz.

    Yorumları sizler de yapabilirsiniz. Yorumlarınızı bildirirken tek yapacağınız şey hd film izle de üyelik oluşturmaktır.
    Sitenin böyle bir imkanı olması da güzel bir detaydır.

    Site içerisinde tavsiye filmler de oluyor. Son dönem filmlere
    bakarken eğer karmaşa içerisinden çıkamıyorsanız,
    tavsiyelere göz atabilirsiniz. Son çıkan filmler hd film izle olarak bakmanız yeterlidir.

    hd film izle

  18. Filmci Baba site içi araçlardan yararlanmayı ihmal etmeyiniz.
    Mesela site içi en çok puan alanlara bakabilirsiniz.
    Biliyorsunuz ki hd film izle filmleri yorumlayabiliyorlar.
    Aynı şekilde puanlayabilirler. Sizler de bunu film sonrasında
    yapabilirsiniz. full film izle Tabii ki tavsiye niteliği oluşturması açısından, bu araçlar yardımıyla en çok
    seyredilenlere ya da puanlananlara bakabilirsiniz.

    Son çıkan filmleri izlerken, ilk önce ‘’Tür’’ alanından ‘’2021 Filmleri’’ seçin. Daha sonrasında film izle adında sol tarafta alt başlıklar göreceksiniz.
    Mesela Netflix filmleri izlemek isterseniz bunu seçebilirsiniz.

    hd film izle

  20. Bedava Ücretsiz Hesap arayanlar için açılmıs bir paylaşım web sitesidir.
    Bu web site ile istediğiniz hesabı para vermeden bedava ve ücretsiz
    şekilde erişebilirsiniz. Sende eğer hesap arıyorsan siteye giriş
    yapmadan direkt istediğin ücretsiz hesabı alabilirsin.

    Bedava Ücretsiz Hesap

  21. Taxi Utrecht taxi utrecht

    Taxi Utrecht is een jonge en dynamische taxicentrale in Utrecht.
    Wij zijn gespecialiseerd in het aanbieden van op maat gemaakte services op het gebied van taxivervoer in en rondom Utrecht.

    Taxi Utrecht

  22. Filmlere ait olarak izlenme sayılarını da görebiliyoruz.
    Ayrıca tabii ki yapılan yorum sayısını, bununla birlikte IMBD derecelerini de yine buradan görüyoruz.

    720p izle söz konusu bu seçenekler aracılığıyla, hangi
    yapımları seçeceğimize de karar veriyoruz.

    En çok izlenen popüler filmlere yorum yapabilirsiniz.
    Ya da diğer üyelerin yorumlarını da görebilirsiniz.
    Nitekim ‘’Son Yorumlar’’ alanı hemen göze çarpıyor.
    Buradan yapılan son yorumların detaylarına vakıf olabiliyoruz.

    Biraz daha üst tarafta ise size içerisinde yer alan tavsiye filmler bulunur.

    Eğer full film izle sitesinden bir tavsiye alayım diyorsanız, ‘’Bunları İzlediniz Mi?’’ sekmesine göz atabilirsiniz.

    Tabii tüm bunların dışında, platform film yerine dizi severlere de hitap etmektedir.
    Nitekim biraz göz atarsanız, sitenin ‘’Dizi’’ olarak bir alan da açmış
    olduğunu görüyoruz. Ziyaretçiler, kategoriler kısmından seçim yapıyorlar.
    Bu şekilde hem dizi hem de film seçeneklerini belirliyorlar.

    Netflix dizileri gibi özel dizi tercihlerini de yine yapabilirsiniz.

    720p izle

  23. Cami Halısı çünkü konforludur. Sizlere ve hareket metropolhali.com ruhunuza bedeninize sağlayarak sıcaklık hitap ve eder. Mekanlarınızda mutluluk adımda ve atacağınız duymanızı huzur sağlar.. Duvardan uygulanabilen işlevsel birçok duvara alana de başında modelleri halıların halı gelmektedir. Her şirketinize imaj duvara evinize görünüm, zevke stilde, bir her yepyeni uygun duvardan ve prestij ve kazandırır. Başlarda iş evlerde yaygın de olarak bir halı kullanımına başlanmasıyla çok rağbet gören sık kullanılırken, modelidir… Cami halıları

  29. Bu bağlamda da full film izle sitelerine
    göz atmaya yanaşıyoruz. Ne yazık ki karşılaştığımız manzaradan pek de keyif alamıyoruz.
    Birçok sitenin, talebimizi karşılaşmaya yanaşmadığını görüyoruz.
    Daha doğrusu, film keyfini birçok açıdan baltalıyorlar.
    Sürekli reklamlarla bölünmekte olan videoları 720pizle kim neden ister ki?

    film izle platformunu tanıtırken kaçınılmaz olarak sitenin reklam politikasındaki anlayışlı yapısını da
    irdelemeliyiz. Seyir keyfine saygısı olduğunu
    çok açık bir biçimde gösteren platform tam da
    filmkoliklere özel! Ana sayfa üzerinden film izlemek isteyenler
    hızlı seçim araçlarını kullanıyorlar.
    Bu pratik yöntemlere, HD kalitesindeki görüntü kalitesi eşlik ediyor.

    720pizle

  33. Film ve dizi platformu olan Netflix, artık hedefini çok daha genişletmiştir.
    Bugün mesela birçok ülkenin içerisinde yer aldığı Netflix orijinal yapımları görebiliyoruz.
    Bu orijinal yapımlar, hd film izle ve dizilerdir.

    Film izle sitelerinde bu orijinal üretimleri takip edebilir miyiz?
    Kesinlikle evet. Özel olarak kategorilere gömülüdür.
    Kısa bir işlem adımından sonrasında hemen gerekli içeriklere erişim sağlıyorsunuz.
    Tamamen ücretsiz olan bu yapımlarda her şey üst kalitede görülüyor.
    En başta görüntü kalitesine bakıyoruz. En düşük 720 piksel görüntü kalitesinden bahsedilir.

    hd film izle

  34. Bugün HD film izle şeklinde küçük bir arama yapınca göreceksiniz.
    Gerçekten de çok çeşitli birtakım platformlar
    karşımıza çıkıyor. Ve tüm bu platformlar, kendi içlerinde binlerce içerik paylaşıyorlar.

    Bugünün sorunu içeriklerin zengin olması mı dersiniz?
    Yani 720p film platformu değerlendiren film severler, içerik zenginliğine mi bakıyorlar?
    Belki evet, birtakım daha spesifik seçenekler için bu söylenebilir.
    Ancak genel olarak hayır. Bugün, Netflix’in getirmiş olduğu bu
    rahatlık aranıyor! Yani, reklamsız ve özgür olmak istiyorlar.

    720p film

  35. Bu arada hemen üst kısımda kayıt olma butonu da var. 720p izle bunu ücretli versiyon şeklinde düşünmeyiniz.
    Full film izle sitesi olarak platform ücretsizdir. Herhangi
    bir ücret talep edilmeyeceğini de biliyoruz.
    film izle buradaki giriş ya da kayıt butonu tamamen farklı bir meseledir.
    Eğer olur da filmlerin ya da dizilerin altına yorum yaparsanız, üyelik
    ile oluşturursunuz.

    Üye olan kişiler yorumlarını paylaşıyorlar. Sizler de bu şekilde
    yorumları görüntülüyorsunuz. Yorumlara baktığınızda, içeriklerin aslında nasıl olduğunu da anlarsınız.

    hd film izle Eğer tercih edeceğiniz filmlere dair bir fikriniz yoksa
    mesela yorumlara bakın. Veya bırakın 720 p izleme sitesi
    size tavsiye etsin. Ana sayfada yer alan ‘’Bunları İzlediniz
    Mi?’’ listesine bakabilirsiniz. Burada nispeten daha az
    izlenmiş ama kaliteli filmleri görebilirsiniz.

    film izle

  36. Kennzeichenhalter
    Kennzeichenhalter

    Kennzeichenhalter für erinnern Autos Roller und Motorrad.
    Spezieller Nummernschildhalter mit eigenem Text ganz nach
    Ihrem Geschmack.
    Wählen Sie zuerst Ihr Markenfahrzeug aus und wählen Sie den besten Nummernschildhalter aus dem gesamten Sortiment.

    Kennzeichenhalter

  37. Türkiye’deki bahis severlere spor bahisleri yapma imkânı sunan Bahigo bahis sitesi Casino oyun türlerinde de geniş bir yelpaze ağı ile hizmetlerine devam …Bahigo

  39. Türkiye’de güvenilir olarak hizmet veren canlı bahis siteleri arasındaki Sultanbet, Yüksek oranlar ve yüzlerce casino oyunları ile kullanıcılarına kaliteli Hizmet Sunmaktadır… sultanbet

  40. Yün cami halısı desenlerinde kullanılan yün, aşınmaya karşı dayanıklı olduğu için uzun yıllar boyunca verimli ve sağlıklı bir şekilde kullanılabilir.

  45. Bu ajansta çalışmaya başlamadan önce
    escort bayan değildim. Bu ajans sonrası İstanbul escort bayan güzeli oldum.
    Patronlarım sayesinde escort veya eskort anlamını anlamış oldum.

    Bu ajans ile İstanbul da yaşayan herkesin eskort olarak çalışması gerekmektedir.

    istanbul escort

  46. İstanbul Esenyurt escort ile bayan kelimesinin anlamını öğrendim.
    Esenyurt ta yaşayıp eskort aramaktan vazgeçin. Eskort İstanbul bu konuda sizlere destek sağlayacaktır.
    Escort bayanlara ulaşmak istiyorsanız hemen iletişime geçin.

    esenyurt escort

  48. Cami Halısı ve Cami Halıları size özel ölçü ve desenlerle hizmetinizde. Ürünü talep ederken boyutunu ve istediğiniz kaliteye karar vermeniz yeterli olacaktır. İhtiyaç duyduğunuz her özelliğe uygun olan bir halıya erişmek, aradığınız kaliteli çözümlere ulaşabilmek için Cami Halıları.

  49. Yün cami halıları ayak ve diz kısımlarının uyguladığı baskılara dayanıklıdır. Herhangi bir görüntü bozukluğu yaşanmaz. Yün Cami Halı desenleri tarihi camilerin dokusu ve motiflerine uygun olarak özel olarak tasarlanıp. 0 Yerli Üretimdir.

  50. Yün cami halıları ayak ve diz kısımlarının uyguladığı baskılara dayanıklıdır. Herhangi bir görüntü bozukluğu yaşanmaz. Yün Cami Halı desenleri tarihi camilerin dokusu ve motiflerine uygun olarak özel olarak tasarlanıp. 0 Yerli Üretimdir.

Comments are closed.