Posted on by Phil

10,000 Nights at a Casino – Using Python to test my Roulette Strategy

A few years ago, friends and I took a pit stop in Macau during a trip through Asia after our graduation.  While there, I came up with a fairly simple roulette strategy that I thought could work for someone with enough of a bankroll.  Since then, my friend Steve and I have argued about 15x about the validity of this strategy.  In fact, Steve even wrote a VBA program to prove that I was wrong.  Well, Steve, I wrote my own program this past rainy Sunday (to highlight my gambling prowess, this Sunday I also doubled up in Texas Hold ‘EM poker after flopping a full house with 7, 2 off suite – but that’s a story for another day).

The strategy is as follows: put $1 on black.  If you win, take your winnings off the table and put a new $1 bet down.  If you lose, then put $2 down, if you lose again, double it to $4, if you lose again, double it to $8, and keep doubling down until you win, then take all of your money off the table (your winnings will offest your previous string of losses and leave you with a $1 profit), and start again with a $1 bet.  Of course, the problem becomes, what happens when you lose 10 times in a row.  Well, I’m glad you asked.

First off, let’s analyze the probability of you losing that many times in a row.  There are 38 possibilities in a roulette wheel – numbers 1-36, 0, and 00.  So, your chances of not hitting your color are ((38-18)/38, or about 53%.  So, you don’t have a great chance of winning if you just play once.  But, what are the chances of you losing several times in a row?  The below table illustrates how low these odds become (‘Necessary Bet’ is the bet needed to recover losses and make $1.  The ‘Probability’ is the cumulative probability of losing n many times in a row.  See R1:T17 of the first tab of the excel I link to at the bottom of the post for the calculations):

Below is a graph of what your pay offs may look like.  Note that you are winning only $1 at a time until you eventually get really unlucky, somewhere around your 13,000th spin in this case, and lose money beyond your bankroll which forces you to quit and walk out of Macau penniless (but hopefully not indebted to some Asian Gangsters).  Notice how the blue bar suddenly drops to -$9,000…

This type of payoff structure is analogous to “picking up nickles in front of a steam roller.”  If you haven’t already, you should read When Genius Failed, the story of the demise of Long Term Capital Management.  LTCM was a hedge fund run by Nobel laureates who made thousands of tiny bets using computer programs in a strategy called statistical arbitrage, among others.  The hedge fund blew up as they thought the scenarios that would cause their fund to collapse would only occur once every few centuries (it only took a few years for the fund to meet its very spectacular end in one of the first “too big to fail” situations.  Fun fact: all Wall Street banks pitched in to help unwind the fund’s assets, and thus divert a systemic break in the economy, except for Bear Stearns who refused to help…).

Below is a zip file with three Python programs whose outputs are captured in the excel.  The programs assume that you start with $100, and can borrow up to $5,000 from your friend (except for the last one that assumes you can borrow $15,000).  So, just as LTCM relied on leverage to try to double down on their bets and save their fund, this strategy also relies on loans to stay afloat in bad times when the odds go against you.

The first program is what would happen if you sat down and played until you went bust.  I ran this program once, and you make about $6,000 before hitting some bad luck and going bust (this is shown in the line graph above).  The second program basically runs the first program 10,000 times in order to get an average payout.  However, this one assumes you are only willing to play 100 games in a row as even 100 games would probably take a very long time in reality.  The last program is the same as the second, except that the player can lose up to $15,000 before quitting, and, if they have played 100 games and are at a negative value at the 100th game, they will play until they either recoup their losses, or go bust and lose $15,000.  This last scenario actually yields a positive expected value of about $4 (see the third table of the excel file I link to at the end of the post.  Expected value is what you would expect to win, on average, if you played this strategy many times).  Here is the distribution of returns from spending 10,000 nights in the casino with your friend that has $15,000 he can loan you if need be.  Pay no attention to the long tails where you lose $8,000 – that’s like a 10 sigma event and would NEVER happen 🙂

Conclusion: is this an effective strategy?  Not really.  Even if you found a table that let you start with $1 bets, and you had the patience to sit down and do this, and you had the bankroll, it’s just not going to yield all that much cash over time.

Please feel free to look over my code and let me know if you come up with any other conclusions by modifying it!  Also – I’m not a programmer – these scripts were very easy to do and took me only a few hours to write all three and conduct all analysis because Python is super easy!  If you want to learn more, MIT has FREE courses on Python that you should check out.  Enjoy!

To quote a really great “anti-recruiter” LinkedIn profile describing time spent at a large quant hedge fund: “I earn above-market returns 95% of years by collecting theta, selling volatility in the form of financial derivatives, naked short put options, and in summary, collect nickels and dimes in front of steam rollers, hoping the black swans never appear during my lifetime.”

Attachments:

The Excel: Roulette Output

Python programs: Roulette Programs

7,734 Replies to “10,000 Nights at a Casino – Using Python to test my Roulette Strategy”

  2. Cami Halıları size özel ölçü ve desenlerle hizmetinizde. Ürünü talep ederken boyutunu ve istediğiniz kaliteye karar vermeniz yeterli olacaktır. İhtiyaç duyduğunuz her özelliğe uygun olan bir halıya erişmek, aradığınız kaliteli çözümlere ulaşabilmek için Cami Halıları. Cami halısı için doğru zamanda doğru kaliteye erişebileceğiniz bir marka olarak hizmet vermekteyiz. Yıllarca kullanabileceğiniz en iyi halıları sunan firmamıza bir telefon ile ulaşabilirsiniz. Cami halısı metrekare fiyatları Cami halısı metrekare fiyatları için firma yetkilimiz ile görüşebilir, teklif alabilirsiniz. Doğru tercih yapmanız hem bizim için hem kamu malı olarak geçen ürünün topluma kazandırılması için çok önemlidir. Mükemmel bir ürüne erişmek ve her zaman kaliteli fırsatlara ulaşabilmenizi sağlanması firmamız için çok önemlidir. Sizleri siparişlerinizde sorun yaşamadan hizmet sunmaktayız. Sizlerde istediğiniz her ürüne sorunsuz olarak ulaşabilirsiniz. En doğru zamanlarda mükemmel çözümlere Cami Halıları ile erişebilirsiniz. Cami

  3. Mutlu ilişkilere hasret kaldıysanız Esenler escort bayan bölümünde ki bayanlar içinizi heyecanla titretecek özelliklere sahiptir.Ku sur bulamayacağınız escort Esenler hatunlar ile gecenizi en güzel şekilde geçireceksiniz.
    Esenler eskort bayanlar ile eskortluğun tadına varacaksınız.

    Esenler Escort

  6. Öncesinde escort değildim. Ajans sonrası İstanbul escort bayan oldum.
    Üstlerim sayesinde escort veya eskort anlamını öğrenmiş oldum.
    Bu işletme ile İstanbul da yaşayan herkesin eskort olarak çalışması gerekmektedir.

    istanbul escort

  10. 7/24 tesisatçı desteği ile su tesisat sistemlerinizde meydana gelen arızalar günün hangi saatinde yaşanırsa yaşansın destek alabilirsiniz.
    Su tesisat sistemleri her daim arıza verebilen ve en önemlisi de arıza verdiği anda müdahale edilmesi gereken yerlerdir.
    Bu sebeple su tesisat sisteminde yaşadığınız tüm sorunlar için hızlı ve sorunsuz bir şekilde 7/24 tesisatçı
    destek almanız gerekir.

    7/24 tesisatçı

  12. En yakın tesisatçı aradığınızda değil aynı zamanda bu
    alanda en iyi tesisatçı aradığınızda da bizlere ulaşabilirsiniz.
    Çünkü bizler işinde son derece başarılı ve aynı zamanda uzman bir ekibiz.
    Su tesisat sistemlerinde meydana gelen her türlü sorunda sizlere elimizden gelen en iyi desteği sunuyor
    ve yardımcı oluyoruz. En yakın tesisatçı aradığınızda bizlere ulaşabilirsiniz.

    En Yakın Tesisatçı

  13. Doğalgaz mühendislik hizmetine kişilerin doğalgaz sistemlerinde yaşanan sorunların giderilmesi için başvurulur.
    Doğalgaz sistemlerinde yaşanan tüm sorunlar aslında oldukça tehlikelidir ve hemen müdahale
    edilmesi gerekir. Bu yüzden sorun yaşandığında profesyonel uzmanlara işin bırakılması gerekir.

    Doğalgaz mühendislik hizmeti almak istediğinizde bizlere ulaşabilir ve bizlerden doğalgaz sistemine dair her türlü gerekli desteği alabilirsiniz

    Doğalgaz Mühendislik

  14. Kombi tesisatı yaşam alanlarında ısınma ihtiyacınız
    karşılanması için kullanılır. Bu sistemlerde zaman zaman çeşitli sorunlar yaşanabilir.
    Bu sorunların onarılması noktasında profesyonel destek
    gereklidir. Bu profesyonel desteğin alınması
    noktasında da kişilerin bu alanda uzman kişileri bulması
    gerekir. Kombi tesisatı konusunda sorun yaşadığınızda bizlere ulaşabilir ve kombinizin onarımını profesyonel bir şekilde sağlayabilirsiniz.

    Kombi Tesisatı

  16. Gider tıkanıklığı su tesisat sistemlerinde en çok yaşanan sorunların başında gelir.

    Giderlere atılan ve suda erimeyen her türlü madde tıkanıklığa sebep olur.

    Bu durum yaşandığında evde hijyen açısından da sorun oluşur.
    Bu yüzden gider tıkanıklığı yaşadığınızda mutlaka sizlere en iyi
    desteği sunacak su tesisat ekibine başvurmanız ve
    destek almanız gerekir.

    Gider Tıkanıklığı

  19. Cami halısı bazen model ve desenli olarak bazen de sade olarak tercih edilir. Genellikle küçük mescitler daha sade döşenir ve çok fazla detaya sahip olmaz. Fakat büyük ve A, B gurubunda olan camiler ise daima ziyaret edilen göze önünde olan camilerden olduğu için daha özenle dizilir. Cami halısını da bu özenle kurumsal firmalardan seçmek daha kaliteli sonuçlar elde edilmesine vesile olacaktır. Cami halısı fiyatları da firmaya ve alınan halının kalitesine, dokusuna, desenine, büyüklüğüne göre tercih edildiğinde farklılık gösterir. Bu sebeple araştırma yaparak satın almak daha faydalı olur. https://www.saricahali.com.tr/ adresinden daha detaylı inceleme yapabilirsiniz.. cami halisi

  20. This is really interesting, You’re a very skilled blogger.

    I’ve joined your rss feed and look forward to seeking more
    of your magnificent post. Also, I’ve shared your website in my social networks!

  23. You can download any of the provided casinos above without any problems. If you download the casino app, it intent do one’s daily dozen like a regular mirror of the out-and-out site from the movable version. Unfortunately, all the apps you download purpose contrariwise trade on Android. Download casino in 1 click from the tabulate, these are the most advanced transportable applications.

    The best The most celebrated 1xbet in, download 1xbet apps as a service to Android
    The muddle is that determination Android apps and downloading them can be tricky, as Google doesn’t sanction legitimate rolling in it Android casinos to be placed in the On Store.

    Download casino app
    But don’t chew one’s nails, there is a unassuming discovery, you can download the casino app from casinoapk2.xyz.

    As so multitudinous users have been asking around casino gaming on their Android phones or tablets. We dug around a portion to learn you the best casino apps sacrifice the selfsame legal money experience.

  24. Bedava Pubg Mobile Hesap

    Bedava Pubg Mobile Hesap 2021 | Uc, Skins ile Hesap, pubg
    mobile hakkında bazı bilgiler ve hesaplamalar.
    Pubg Mobile Ücretsiz Hesaplar 2021 | Account With Uc, Skins altında ücretsiz pubg mobil hesapları vereceğiz.
    Vereceğimiz bu pubg mobil hesapları uc veya skin içerebilir.
    Bu tamamen şansınıza kalmış. Şansınız çok yüksekse, çok
    fazla üç hesabınız olabilir. Yani tüm bu pubg hesapları aynı zamanda premium hesaplar olabilir.
    Sonuç olarak, ücretsiz bir pubg hesabınız yoksa,
    bu sayfadan kolayca bir hesap alabilirsiniz. Sonuç olarak, bir
    Pubg mobil hesabınız varsa ve başka bir site
    için ücretsiz bir hesap istiyorsanız, fimody ana sayfamıza göz
    atabilirsiniz. İstediğiniz ücretsiz hesabı bulamadıysanız, bir yorum
    bırakın ve hesap en kısa sürede gönderilecektir.

    Bedava Pubg Mobile Hesap

  26. Bedava Pubg Mobile Hesap

    Bedava Pubg Mobile Hesap 2021 | Uc, Skins bedava ile Hesap, pubg mobile hakkında bazı
    bilgiler ve hesaplamalar. Pubg Mobile Ücretsiz Hesaplar 2021 | Account With Uc, Skins altında ücretsiz pubg mobil hesapları vereceğiz.
    Vereceğimiz bu pubg mobil hesapları uc veya skin içerebilir.
    Bu tamamen şansınıza kalmış. Şansınız çok yüksekse,
    çok fazla üç hesabınız olabilir. Yani tüm bu pubg hesapları aynı zamanda premium hesaplar
    olabilir. Sonuç olarak, ücretsiz bir pubg hesabınız yoksa,
    bu sayfadan kolayca bir hesap alabilirsiniz. Sonuç olarak,
    bir Pubg mobil hesabınız varsa ve başka bir site için ücretsiz bir hesap
    istiyorsanız, fimody ana sayfamıza göz atabilirsiniz. İstediğiniz ücretsiz hesabı bulamadıysanız, bir yorum bırakın ve hesap en kısa sürede gönderilecektir.

    Bedava Pubg Mobile Hesap

  30. Bedava Pubg Mobile Hesap

    Bedava Pubg Mobile Hesap 2021 | Uc, Skins bedava ile Hesaplar, pubg mobile hakkında bazı bilgiler ve hesaplamalar.
    Pubg Mobile Ücretsiz Hesaplar 2021 | Account With Uc, Skins altında ücretsiz
    pubg mobil hesapları vereceğiz. Vereceğimiz bu pubg mobil hesapları uc veya skin içerebilir.
    Bu tamamen şansınıza kalmış. Şansınız çok yüksekse,
    çok fazla üç hesabınız olabilir. Yani tüm
    bu pubg hesapları aynı zamanda premium hesaplar olabilir.
    Sonuç olarak, ücretsiz bir pubg hesabınız yoksa, bu sayfadan kolayca bir hesap alabilirsiniz.
    Sonuç olarak, bir Pubg mobil hesabınız varsa ve
    başka bir site için ücretsiz bir hesap istiyorsanız, fimody ana
    sayfamıza göz atabilirsiniz. İstediğiniz ücretsiz hesabı bulamadıysanız, bir yorum bırakın ve hesap en kısa sürede gönderilecektir.

    Bedava Pubg Mobile Hesap

  33. Cami Halısı Alacaksanız Bunlara Dikkat Edin Camiler, iç ve dış dizayn bakımından göz alıcı olması gereken mabetlerdendir. Her gün bir çok kere hem ibadet etmek için insanların uğradığı, hem de ziyaret etmek ve yapısını incelemek için farklı dinlerden insanların, turistlerin uğradığı bir yer olduğu için mimariliği, iç dizaynı ve uyumu oldukça önemlidir. Bu sebeple cami içerisinde ve dışındaki bulunan her malzeme ve işçilik titiz çalışma ister. Özellikle içerisinde bulunan cami halısı, ayakkabılık, kütüphane, rahleler, avizeler gibi her ayrıntı camiyi tamamlayıcı bir bütün olmalıdır. Bu sebeple bu tür eşyalar satın alınacağı vakitte dikkatli ve geniş çaplı bir araştırma, aynı zamanda camiye uyup uymadığı tespit edilmesi için de inceleme gerekir.

  35. Bahsegel bahis platformu, müşteri memnuniyetini ön planda tutan yapısı ile kalitesini kanıtlamış bir kuruluştur. Şirket, Netent, Ezugi, Evolution Gaming ve Asian Gaming gibi ünlü altyapı sağlayıcıları ile çalışmaktadır. Ayrıca site, dünya çapında geçerli olan Curacao oyun lisansına sahiptir. Bu lisansın getirdiği sorumluluklar neticesinde belirli aralıklarla denetlenmekte ve kontrol edilmektedir. 9 yıllık hizmet tecrübesi ile sektörde faaliyet gösteren Bahsegel hakkında arama motorlarından arama yaparak yorumlara ve şikâyetlere bakabilirsiniz. Platform hakkında yapılan tüm geri bildirimlerin olumlu olduğunu görebilirsiniz. Şikâyet oranlarıda minimum seviyede yer almaktadır. Bunun dışında bahsegel271.com güncel giriş adresinden siteye erişim sağlayarak sayfanın en alt kısmında bulunan lisans numarasını sorgulayabilirsiniz.. Bahsegel

  36. Bahsegel bahis platformu, müşteri memnuniyetini ön planda tutan yapısı ile kalitesini kanıtlamış bir kuruluştur. Şirket, Netent, Ezugi, Evolution Gaming ve Asian Gaming gibi ünlü altyapı sağlayıcıları ile çalışmaktadır. Ayrıca site, dünya çapında geçerli olan Curacao oyun lisansına sahiptir. Bu lisansın getirdiği sorumluluklar neticesinde belirli aralıklarla denetlenmekte ve kontrol edilmektedir. 9 yıllık hizmet tecrübesi ile sektörde faaliyet gösteren Bahsegel hakkında arama motorlarından arama yaparak yorumlara ve şikâyetlere bakabilirsiniz. Platform hakkında yapılan tüm geri bildirimlerin olumlu olduğunu görebilirsiniz. Şikâyet oranlarıda minimum seviyede yer almaktadır. Bunun dışında bahsegel271.com güncel giriş adresinden siteye erişim sağlayarak sayfanın en alt kısmında bulunan lisans numarasını sorgulayabilirsiniz.. Bahsegel

  38. Bahsegel bahis platformu, müşteri memnuniyetini ön planda tutan yapısı ile kalitesini kanıtlamış bir kuruluştur. Şirket, Netent, Ezugi, Evolution Gaming ve Asian Gaming gibi ünlü altyapı sağlayıcıları ile çalışmaktadır. Ayrıca site, dünya çapında geçerli olan Curacao oyun lisansına sahiptir. Bu lisansın getirdiği sorumluluklar neticesinde belirli aralıklarla denetlenmekte ve kontrol edilmektedir. 9 yıllık hizmet tecrübesi ile sektörde faaliyet gösteren Bahsegel hakkında arama motorlarından arama yaparak yorumlara ve şikâyetlere bakabilirsiniz. Platform hakkında yapılan tüm geri bildirimlerin olumlu olduğunu görebilirsiniz. Şikâyet oranlarıda minimum seviyede yer almaktadır. Bunun dışında bahsegel271.com güncel giriş adresinden siteye erişim sağlayarak sayfanın en alt kısmında bulunan lisans numarasını sorgulayabilirsiniz.. Bahsegel

  40. Bedava Hesap Ücretsiz Hesaplar
    bedava hesap almak isteyen siteye girip istediği kategori
    de ücretsiz hesap alabilir. Bu web site bedava
    hesaplar ile zengindir. Free hesap arıyan Türk arkadaşlar için özel olarak ücretsiz hesaplar paylaşılır ve
    BEDAVA verilir.

    Bedava Hesaplar

  47. Köpek eğitimi alanında edindiği tecrübeleri
    ve pet sahiplerinin en çok sıkıntı çektikleri konular hakkında ayrıntılı bilgilere sahip
    olan köpek eğitmeni Buğra Zinnur Demiral, “bu sıkıntı aslında
    köpek sahiplerinin ilk başlarda köpeklerine yeteri düzeyde eğitim vermemelerinden kaynaklanıyor.
    Köpekler de tıpkı çocuklar gibidirler, her isteklerini
    yerine getirirseniz bir süre sonra siz ona değil,
    o size hükmetmeye başlar.

    Bu nedenle erken dönemde eğitim vermek ve sahibine karşı itaatkar
    olabilmesi için yapılması gerekenleri yapmak gerekir” diyor.
    Sorduğumuz “Peki, yavru köpeğe sahibine itaatkar olmayı nasıl
    öğretebiliriz?” sorusu üzerine ise Pet Okulu uzman köpek eğitmeni Demiral şunları söylüyor;

    köpek eğitim merkezi

  48. Yavru Köpek Eğitim Merkezi İstanbul Pet
    Okulu Murat GÜNGÖR
    Profesyonel Köpek Eğitmeni ve köpek oteli hizmeti petokulu

    Güvenli olarak köpek eğitimi ve köpek oteli hizmeti almak için İSTANBUL’da petokulu’nu tercih edebilirsiniz.

    pet okulu

Comments are closed.